针对您提出的“公司辞退试用期孕期员工应该怎么赔偿，除了经济补偿金还需要注意哪些法律风险”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 由于辞退孕期员工构成违法解除劳动合同，用人单位需支付相当于经济补偿金标准两倍的赔偿金。例如，若员工在公司工作不满六个月，公司违法辞退怀孕试用期员工，应支付一个月工资作为赔偿金（即半个月经济补偿的两倍）。
三期工资损失：
- 孕期员工有权要求用人单位支付孕期、产期、哺乳期（三期）的工资损失。这是对其因被违法辞退而未能享受相应期间工资待遇的补偿。
社会保险和福利待遇：
- 用人单位应补缴辞退孕期员工期间的社会保险费用，并支付应享受而未享受的福利待遇，确保员工的社保权益不受损害。
二、法律风险及注意事项
违法解除劳动合同的风险：
- 辞退孕期员工属于违法行为，用人单位可能面临劳动行政部门的责令改正，并可能因此承担额外的赔偿责任。
员工要求继续履行劳动合同的风险：
- 孕期员工有权要求继续履行劳动合同。若合同无法继续履行，则用人单位需按法定标准支付赔偿。这可能导致用人单位需要重新安排岗位或承担更高的赔偿成本。
员工申请劳动仲裁或提起诉讼的风险：
- 孕期员工在面临被辞退的情况时，可能会通过申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。这可能导致用人单位面临法律纠纷和额外的经济支出。
特殊情况下的合法解除：
- 需要注意的是，若孕期员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的重大过错（如严重违纪、刑事犯罪等），用人单位可合法解除合同且无需赔偿。但这种情况较为特殊，用人单位在解除合同时需确保有充分的证据支持。
三、维权建议
证据收集：
- 孕期员工在面临被辞退的情况时，应第一时间收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，为后续维权提供有力支持。
协商与仲裁：
- 首先尝试与公司进行协商解决。若协商不成，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，公司辞退试用期孕期员工不仅需要支付经济补偿金和赔偿金，还需要承担三期工资损失、社会保险和福利待遇补缴等多重法律责任。同时，用人单位还需注意违法解除劳动合同、员工要求继续履行劳动合同以及员工申请劳动仲裁或提起诉讼等法律风险。因此，建议用人单位严格遵守相关法律法规，尊重并保护孕期员工的合法权益。