结论：因琐事动手打人，即使伤势不严重且药费仅三千元，仍有可能面临拘留，但具体是否拘留需结合案件的具体情况及公安机关的裁量。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常指的是伤势不严重、未造成严重后果等情形。

2. 拘留的裁量因素：

   • 伤势程度：虽然药费三千元可能表明伤势不是特别严重，但公安机关在裁量是否拘留时，会综合考虑伤势的具体情况，包括是否构成轻微伤等。
   • 行为性质：动手打人的行为本身就具有违法性，即使伤势不严重，也可能因行为的恶劣性质而面临拘留。
   • 悔过态度：如果打人者能够积极认错、赔偿损失并取得被害人的谅解，公安机关在裁量时可能会考虑从轻处理。
   • 前科记录：如果打人者有前科记录，特别是涉及暴力犯罪的前科，公安机关可能会更倾向于采取拘留等严厉措施。

3. 可能的结果：

   • 拘留：如果公安机关认为打人者的行为性质恶劣、伤势虽不严重但影响恶劣，或者打人者有前科记录等，可能会决定对打人者进行拘留。
   • 罚款或警告：如果公安机关认为打人者的行为情节较轻，且打人者能够积极认错、赔偿损失并取得被害人的谅解，可能会决定对打人者进行罚款或警告处理。

建议：

• 如果您或他人因琐事动手打人，建议立即停止暴力行为，并积极与被害人协商赔偿事宜，以争取取得被害人的谅解。
• 同时，建议主动向公安机关投案自首，如实陈述事实，并积极配合公安机关的调查工作。
• 在整个过程中，保持冷静和理智，避免因情绪激动而再次引发冲突或违法行为。

后续行动：

• 如果您或他人因此事被公安机关传唤或拘留，建议及时联系我，我将根据具体情况为您提供专业的法律帮助和辩护。
• 在处理此类事件时，务必遵守法律法规，尊重公安机关的裁量权，并积极配合相关部门的调查和处理工作。