在单位上班60岁后一般不能续签劳动合同，但具体能否续签需结合是否享受基本养老保险待遇以及当地司法实践和规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：60岁后不能续签劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者到达法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄（通常为男性60岁，女性根据具体情况可能为50岁或55岁），其与用人单位之间的劳动合同将自动终止。因此，在一般情况下，60岁后的劳动者不能与用人单位续签劳动合同。
二、特殊情况：是否享受基本养老保险待遇及当地司法实践
已享受基本养老保险待遇：
- 如果60岁的劳动者已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据法律规定，其与用人单位之间的劳动合同已经终止。此时，双方之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，不能续签劳动合同，但可以签订劳务合同，明确双方的权利和义务。
未享受基本养老保险待遇：
- 对于60岁但未享受基本养老保险待遇的劳动者，情况则相对复杂。在实践中，不同地区对此有不同的规定和司法实践。
- 部分地区观点：认为达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的人员，仍可与用人单位建立劳动关系，因此能签订劳动合同。
- 另一些地区观点：则认为超过法定退休年龄的人员不属于劳动关系调整范畴，因此不能签订劳动合同，只能建立劳务关系。
三、法律建议及后果
法律建议：
- 对于60岁的劳动者，如果希望继续工作，建议首先了解自己是否已经开始享受基本养老保险待遇。
- 如果已享受待遇，则应与用人单位明确劳务关系，并签订劳务合同。
- 如果未享受待遇，且希望与用人单位建立劳动关系，则应咨询当地劳动部门或专业律师，了解当地司法实践和规定。
可能的法律后果：
- 如果60岁的劳动者与用人单位未明确劳动关系或劳务关系，而继续工作，可能会面临劳动权益无法得到充分保障的风险。
- 例如，在发生劳动争议时，可能因无法明确劳动关系而难以维护自己的合法权益。
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