强占公共胡同的行为，在刑事法律层面，其追诉时效是存在的，但具体是否受追诉时效限制，需根据行为性质及法律状态来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、若强占行为构成犯罪
追诉时效期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。具体期限取决于法定最高刑：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉期限的延长：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，行为人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
追诉期限的计算：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
- 若在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
二、若强占行为不构成犯罪，但违反治安管理
- 对于不构成犯罪但违反治安管理的强占行为，如违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，通常不会涉及刑事追诉时效的问题。但行政处罚（如罚款、拘留等）可能有其特定的时效规定，这通常取决于具体的行政法规或地方性法规。
三、若强占行为引发民事纠纷
- 若强占公共胡同的行为引发了民事纠纷，如相邻权纠纷等，则通常适用民事诉讼时效的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律建议
- 明确行为性质：首先，需要明确强占公共胡同的行为是否构成犯罪。这通常需要专业的法律评估，因为不同的行为情节和后果可能导致不同的法律定性。
- 及时采取行动：如果行为构成犯罪且可能面临追诉时效的限制，建议及时向公安机关报案或向人民检察院提出控告，以确保在追诉期限内启动法律程序。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。
若您有任何关于强占公共胡同行为的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。