若发现私自存潲水油的窝点，相关部门会依法采取以下处理措施：

1. 行政查处
   根据《食品安全法》《固体废物污染环境防治法》等规定，市场监管、生态环境等部门有权对窝点进行现场检查。若发现潲水油（地沟油）非法储存、加工或销售行为，将依法查封场所、扣押设备及原料，并对责任人处以罚款、没收违法所得等行政处罚。例如，非法生产潲水油可能面临货值金额10-20倍的罚款，情节严重者吊销许可证。

2. 刑事追责
   若窝点存在生产、销售有毒有害食品（如将潲水油加工为食用油）的行为，可能触犯《刑法》第144条“生产、销售有毒、有害食品罪”，责任人将面临5年以下有期徒刑及罚金；若造成严重后果（如致人重伤、死亡），最高可判无期徒刑。公安机关会立案侦查，追究刑事责任。

3. 联合执法与溯源打击
   相关部门会联合行动，追查潲水油的来源（如餐饮企业非法倾倒）和流向（如销售渠道），对上下游产业链进行全链条打击。例如，若发现餐饮企业违规排放潲水导致被非法收集，企业可能因违反环保规定被处罚。

4. 公众举报与奖励机制
   鼓励公众通过12315（市场监管）、12369（环保）等热线举报，部分地区对有效举报给予现金奖励。举报人信息受法律保护，避免打击报复。

提示：若您发现此类窝点，应立即向当地市场监管部门或公安机关举报，并保留现场照片、视频等证据。如需进一步了解举报流程或法律责任，可直接向我咨询。