行政罚款后可以开具无犯罪记录证明。

首先，我们需要明确行政处罚与刑事处罚之间的本质区别。行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织所采取的惩戒措施，其形式多样，如警告、罚款、行政拘留等。这些处罚并不触及刑事犯罪领域，因此不会构成个人的犯罪记录。相反，刑事处罚是针对触犯刑法的行为所给予的严厉制裁，它直接关联到个人的犯罪记录。

无犯罪记录证明，是证明个人没有因触犯刑法而受到刑事处罚的官方文件。由于行政处罚并不属于刑事处罚的范畴，所以即使个人曾受到过行政处罚，如行政罚款，这并不会影响其申请并开具无犯罪记录证明的权利。

在实际操作中，如果个人需要开具无犯罪记录证明，可以向当地公安机关提出正式申请。公安机关在审核这类申请时，会重点核查申请人是否有刑事犯罪记录。对于仅有行政处罚记录而并无刑事犯罪记录的情况，公安机关会依法为其出具无犯罪记录证明。

不过，虽然行政处罚本身不影响无犯罪记录证明的开具，但在某些特定情境下，如申请对品行要求较高的职业或办理敏感事务时，行政处罚记录可能会被视为一个不利因素。因此，建议我们在日常生活中应严格遵守法律法规，尽量避免受到任何形式的行政处罚，以维护自己的良好记录。

综上所述，行政罚款后是可以开具无犯罪记录证明的，因为行政处罚并不等同于刑事处罚，也不会因此产生犯罪记录。但个人在日常生活中仍应谨慎行事，遵守法律，以维护自己的良好形象和记录。