你可以按照以下步骤和内容跟老板说明主管盗取你工作手机里客户信息的情况：
一、明确说明事实
直接陈述：首先，你需要直接且明确地告诉老板，你发现主管未经允许，私自盗取了你工作手机中的客户信息。这里要强调的是“未经允许”和“私自盗取”，以突出主管行为的非法性和不当性。
提供证据：如果可能的话，尽量提供一些初步的证据来支持你的说法，比如工作手机的使用记录、客户信息的访问记录等。这些证据可以帮助老板更直观地了解情况，也有助于后续的处理。
二、阐述可能的影响
客户信任受损：你可以向老板说明，主管盗取客户信息可能导致客户对公司的信任度下降。客户信息是公司的重要资产，也是客户信任的基础。一旦这些信息被不当使用或泄露，客户可能会对公司产生不满和疑虑。
公司声誉受损：除了客户信任受损外，主管的行为还可能对公司的声誉造成负面影响。在竞争激烈的市场环境中，公司的声誉是其生存和发展的关键。一旦声誉受损，公司可能会面临客户流失、业务受阻等严重后果。
法律风险：你还需要向老板强调，主管盗取客户信息可能涉及法律风险。根据相关法律法规，未经允许获取、使用或泄露他人个人信息是违法的。一旦被发现，公司可能会面临法律诉讼和罚款等严重后果。
三、提出处理建议
内部调查：你可以建议老板立即启动内部调查程序，以查明主管盗取客户信息的具体原因和过程。这有助于公司更全面地了解情况，也为后续的处理提供依据。
采取措施：根据调查结果，你可以建议老板采取相应的措施来防止类似事件的再次发生。比如加强工作手机的安全管理、完善客户信息的保护制度等。
法律追责：如果主管的行为确实构成了违法或违规行为，你可以建议老板考虑采取法律手段来追责。这不仅可以维护公司的合法权益，也可以对其他员工起到警示作用。
四、表达个人感受和期望
表达感受：在说明情况的过程中，你可以适当表达自己的感受和担忧。比如你对主管行为的震惊和不满、对公司声誉和客户信任的担忧等。这有助于让老板更全面地了解你的立场和态度。
提出期望：最后，你可以向老板提出自己的期望和诉求。比如你希望公司能够妥善处理此事、保护你的合法权益、加强内部管理等。这有助于让老板更明确地了解你的需求和期望。
示例对话：
“老板，我有件事情需要向您汇报。我发现主管未经允许，私自盗取了我工作手机中的客户信息。我已经收集了一些初步的证据来支持我的说法。我认为这件事情可能对公司的客户信任和声誉造成负面影响，甚至可能涉及法律风险。因此，我建议公司立即启动内部调查程序，查明原因和过程，并采取相应的措施来防止类似事件的再次发生。如果主管的行为确实构成了违法或违规行为，我希望公司能够考虑采取法律手段来追责。我对这件事情感到非常震惊和不满，也希望公司能够妥善处理此事，保护我的合法权益。”
在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，确保自己的言行得体且合法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。