赠与的房产再次转让时，一般情况下赠与人不可以随意行使撤销权，但在特定法定情形下，赠与人或其继承人、法定代理人有权请求撤销赠与。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不可撤销性
房产赠与完成后的性质：
- 房产赠与一旦完成过户登记，即意味着房产的所有权已经发生了转移，赠与行为也随之完成。此时，赠与人通常无权再撤销赠与，因为赠与合同已经履行完毕，受赠人已经取得了房产的所有权。
任意撤销权的限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但这一规定主要适用于赠与财产权利尚未转移的情况。对于已经完成过户登记的房产，赠与人不再享有任意撤销权。
二、特殊法定情形下的可撤销性
尽管一般情况下赠与的房产再次转让时不可撤销，但在以下特殊法定情形下，赠与人或其继承人、法定代理人有权请求撤销赠与：
受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益：
- 如果受赠人实施了严重侵害赠与人或其近亲属合法权益的行为，如暴力伤害、恶意诋毁等，赠与人有权撤销赠与。
受赠人对赠与人有扶养义务而不履行：
- 如果受赠人在赠与房产时对赠与人负有法定的扶养义务，但拒绝履行，如不提供基本生活照料和医疗护理，赠与人有权撤销赠与。
受赠人不履行赠与合同约定的义务：
- 如果赠与合同中明确约定了受赠人需要履行的特定义务，如将房产用于公益目的，而受赠人擅自改变房产用途，如出租盈利，赠与人可以撤销赠与。
因受赠人违法行为导致赠与人死亡或丧失民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百六十四条，如果受赠人的违法行为致使赠与人死亡或者丧失民事行为能力，赠与人的继承人或者法定代理人可以在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使撤销权。
三、撤销权的行使期限与程序
- 行使期限：赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使；继承人或法定代理人的撤销权则为六个月内。
- 行使程序：撤销赠与通常需要通过法律程序实现，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，赠与人或其继承人、法定代理人需要提供充分的证据证明存在法定撤销情形。
四、实际建议
- 赠与前谨慎考虑：在进行房产赠与前，赠与人应充分了解相关法律规定，并谨慎考虑赠与的后果。如果可能存在未来需要撤销赠与的情况，可以在赠与合同中约定相应的条件或限制。
- 保留相关证据：如果赠与人或其继承人、法定代理人打算行使撤销权，应保留好相关证据，如受赠人侵害权益的证据、不履行扶养义务的证据等。
- 及时咨询律师：在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师以确保权益得到充分保护。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助。
总结：赠与的房产再次转让时，一般情况下不可撤销。但在特定法定情形下，如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属、不履行扶养义务、或不履行赠与合同约定义务等，赠与人或其继承人、法定代理人有权请求撤销赠与。在行使撤销权时，需遵守法定期限和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。