在公函由个人送达的情况下，对方是否应该给予签收，不能一概而论，需结合具体情况分析：

1. 公函性质与送达要求：

   • 若公函属于法律文书或具有法律效力的文件，如法院传票、律师函等，其送达通常需遵循法定程序。在此类情况下，个人送达可能不符合法定要求，对方有权要求通过正式渠道（如邮寄、法院送达等）接收，并可能拒绝个人直接送达的签收。
   • 若公函仅为一般性通知或沟通文件，且双方事先有约定或行业惯例允许个人送达，则对方在确认文件内容无误后，通常应给予签收。

2. 签收的意义与后果：

   • 签收公函通常意味着对方已确认收到文件，并可能承担因未及时处理文件内容而产生的法律责任。因此，在签收前，对方有权核实文件来源、内容及送达方式的合法性。
   • 若对方拒绝签收，且送达方式不符合法定或约定要求，则可能视为文件未有效送达，发送方需采取其他合法方式重新送达。

3. 实际操作建议：

   • 发送方：在送达公函前，应明确送达方式是否符合法定或约定要求。若选择个人送达，建议事先与对方沟通并取得同意，同时保留送达证据（如签收单、照片或视频等）。
   • 接收方：在收到个人送达的公函时，应首先核实文件来源及内容。若对送达方式或文件内容有疑问，可拒绝签收并要求通过正式渠道重新送达。同时，应保留相关证据以备后续争议解决。

4. 法律后果与风险防范：

   • 若因送达方式不当导致文件未有效送达，可能引发法律纠纷或错过重要法律时限。因此，双方均应谨慎处理公函的送达与签收问题。
   • 为防范风险，建议双方在合同或协议中明确公函的送达方式、签收要求及法律后果。在发生争议时，可依据合同条款或相关法律规定解决。

总结来看，公函由个人送达时，对方是否签收需结合公函性质、送达要求及双方约定综合判断。在处理此类问题时，建议双方保持沟通并遵循法定或约定程序，以避免不必要的法律纠纷。如有具体法律问题或需要进一步法律建议，可直接向我咨询。