当涉及私人非法集资且犯罪嫌疑人或债务人死亡的情况时，处理方式会依据案件所处的阶段以及相关法律法规来具体确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、侦查终结后的处理
若非法集资案件已经侦查终结，即便犯罪嫌疑人死亡，案件仍会继续推进。此时，案件会依法移送至检察院进行审查起诉。检察院在审查起诉阶段，会全面审查全案证据。如果认定事实清晰、证据确凿充分，且依法应当追究刑事责任，那么即使犯罪嫌疑人已死亡，检察院仍可作出起诉决定。随后，案件会进入法院审理阶段，若法院经审理认为构成犯罪，会作出有罪判决。但需注意，由于犯罪嫌疑人已死亡，实际执行中可能会面临一些特殊情况。
二、侦查阶段的处理
若犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，侦查机关通常会撤销案件。对于已查封、扣押、冻结的涉案财物，原则上会依法返还给被害人；若没有明确的被害人，则这些财物会上缴国库。不过，如果法律有其他特殊规定，则需依照那些规定来处理。
三、违法所得及涉案财产的处理
无论犯罪嫌疑人是否死亡，对其违法所得及其他涉案财产的追缴、返还等处理都不会受到影响。这是为了最大程度地挽回被害人的经济损失。具体来说，侦查机关或法院会依法对涉案财产进行查封、扣押、冻结，并在案件处理过程中或结束后，按照法律规定和程序，将这些财产返还给被害人或上缴国库。
四、债务承担问题
如果非法集资的债务人死亡，其债务应由以下几类人员负责清偿：
借款人的合法配偶：如果债务属于夫妻双方共有的债务，债权人有权向这对夫妇中的其中一方追讨债务，并要求以夫妻共同财产进行偿还。
借款人的法定继承人：只要继承人继承了遗产，不论是全部还是部分，债权人都有权向他们追讨债务，并要求继承人尽可能地用所继承的遗产来抵偿债务。但需注意，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。如果继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
提供借款担保的人：如果债务有担保人保全，债权人便能针对该位担保人提起诉讼，要求他们在担保权限范围内负担相应的债务。
五、法律教育与引导
最后，需要强调的是，法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。非法集资行为严重违反了法律法规，损害了被害人的利益，破坏了社会的经济秩序。因此，我们应该从这类案件中吸取教训，增强法律意识，遵守法律法规，共同维护社会的公正和公平。
综上所述，当涉及私人非法集资且犯罪嫌疑人或债务人死亡的情况时，我们需要根据案件所处的阶段以及相关法律法规来具体确定处理方式。同时，我们也应该从中吸取教训，增强法律意识，共同维护社会的和谐稳定。