结论前置：

1. 家暴报案本身不影响孩子当兵，但若涉及刑事犯罪记录则可能产生限制。
2. 需区分报案行为与后续法律后果，关键在于是否构成犯罪及刑罚类型。

核心前提与法律逻辑

根据《中华人民共和国兵役法》及《征兵政治审查工作规定》，征兵政治审查主要考察应征公民的现实表现、家庭成员及主要社会关系成员的政治情况。其中，家庭成员的刑事犯罪记录是重点审查内容，但单纯的报案行为不属于审查范围。

分情况说明

1. 若家暴报案后未构成犯罪
   若报案后经调查不构成刑事犯罪（如仅认定为家庭纠纷或行政处罚），则不影响孩子当兵。政治审查主要关注是否存在危害国家安全、参与邪教组织、受过刑事处罚等情形，行政处罚（如警告、罚款）通常不构成障碍。

2. 若家暴报案后构成犯罪

   • 一般刑事犯罪：若家庭成员因家暴被判处刑罚（如故意伤害罪），需根据刑罚类型判断影响。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭成员被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑以上刑罚且正在服刑的，不得征集；若刑罚已执行完毕，需结合具体罪名和情节综合评估。
     
   • 严重刑事犯罪：若家庭成员因家暴涉及故意杀人、强奸、抢劫等暴力犯罪，或被判处十年以上有期徒刑，则孩子当兵可能被直接否决。

3. 特殊情形：家庭成员为在逃犯或涉黑涉恶
   若报案后家庭成员被列为在逃人员，或涉及黑社会性质组织犯罪，孩子当兵将受到严格限制。

实务建议

1. 保留无犯罪记录证明：若报案未导致刑事立案，可要求公安机关出具无犯罪记录证明，作为政审材料。
   
2. 主动说明情况：若家庭成员有犯罪记录，应提前向征兵部门如实报告，避免隐瞒导致政审不合格。
   
3. 咨询具体政策：不同地区、不同兵种（如陆军、海军、空军）对政审的要求可能存在差异，建议以当地征兵办公室的解释为准。

总结：家暴报案本身不直接导致孩子无法当兵，但需关注报案后是否引发刑事责任。若涉及犯罪记录，需根据罪名、刑罚类型及执行情况综合判断。如有具体案例，可进一步提供细节，我将为您分析法律风险。