结论：爸爸有刑事案件记录，孩子是否可以当兵并非绝对，而是需要根据具体情况综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、犯罪性质与严重程度的影响
严重刑事犯罪：如果爸爸因故意杀人、强奸、抢劫、贩卖毒品等严重刑事犯罪被判处较重刑罚（通常指有期徒刑以上），且正在服刑或服刑完毕未满规定期限（一般为5年内），孩子在政治审查环节往往难以通过。这类严重犯罪记录被视为存在潜在安全风险和不良影响，可能影响孩子的社会信誉和参军资格。
轻微犯罪且已过期限：如果爸爸所犯为轻微罪行，如交通肇事罪（无加重情节）、过失犯罪等，判处较轻刑罚（如拘役、管制），且服刑完毕已满一定期限（一般超过5年），同时表现良好，无其他违法犯罪行为，对孩子参军的影响可能较小，政治审查时有可能通过。
涉及国家安全等犯罪：即使非暴力犯罪，但若涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织等，无论刑罚轻重，对孩子参军的影响都极大，通常会导致政治审查不通过。
二、政审过程中的诚信要求
军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现孩子存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。因此，孩子应如实提供家庭信息，积极配合政审工作。
三、孩子个人表现与综合素质
孩子的个人表现，包括学业成绩、社会贡献、道德品质等，也是政审时考虑的重要因素。如果孩子表现优秀，且能证明与直系亲属的犯罪行为无关联，有可能通过政审。例如，孩子在学校期间成绩优异，积极参加社会公益活动，无不良记录，这些都有助于提升其参军的成功率。
四、不同招聘单位与岗位的要求
不同招聘单位和招聘岗位对政审的要求可能有所不同。某些特殊岗位，如涉及国家安全、机密等，可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求。因此，孩子在报名前应仔细了解相关政策和要求，选择适合自己的岗位进行申请。
五、建议与准备
了解政策：有意参军的孩子在报名前应仔细了解相关招募政策和条件，特别是关于家庭成员犯罪记录的规定。
咨询相关部门：可以咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确的信息和指导。他们可以根据孩子的具体情况，提供针对性的建议和帮助。
积极准备政审材料：孩子应积极准备政审所需材料，如家庭成员的无犯罪记录证明、个人表现证明等。这些材料有助于证明孩子的政治可靠性和参军资格。
保持诚实守信：在政审过程中，孩子应保持诚实守信的态度，如实提供家庭信息和个人表现情况。任何隐瞒或伪造行为都可能导致参军申请被拒绝。
总结：爸爸有刑事案件记录，孩子是否可以当兵需根据多方面因素综合判断。虽然存在潜在的不利影响，但并非绝对。孩子仍有机会通过努力和个人表现来实现参军梦想。如果你或孩子有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。