关于您提出的“请病假是否必须三甲医院开证明”的问题，这实际上涉及到用人单位的病假管理制度以及劳动者的医疗自主权。

首先，从法律层面来看，用人单位并没有权力强行要求劳动者必须前往三甲医院就诊并开具病假证明。随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。因此，用人单位强行要求劳动者前往指定医院就诊的前提已不存在。凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性理应被确认。

其次，从实际操作和合理性角度考虑，劳动者有权根据病情轻重缓急程度、便利情况、参考以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。用人单位出于维持人力经营成本的需要，可以对患病的劳动者依据规章制度进行管理，但应避免过度干预劳动者的医疗自主权。例如，在紧急情况下，劳动者可能无法及时前往三甲医院就诊，而选择就近的医疗机构进行紧急治疗。此时，如果用人单位坚持要求三甲医院证明，显然是不合理的。

最后，从案例分析来看，用人单位要求劳动者提供三甲医院病假证明的做法，在司法实践中往往被认定为违法。例如，在江苏省人力资源和社会保障厅与江苏省高级人民法院发布的劳动人事争议典型案例中，就有一起因公司拒认三乙医院病历后开除员工而被仲裁委判定为违法的案例。这充分说明了，用人单位在行使病假管理权时，应当秉持善意、宽容、合理的理念，尊重劳动者的医疗自主权。

综上所述，请病假并不必须三甲医院开证明。劳动者有权根据自身情况选择合适的医疗机构就诊，并享受相应的病假待遇。用人单位在制定病假管理制度时，应充分考虑劳动者的实际情况和医疗自主权，避免过度干预和不合理要求。