在撞死人的情况下，能否当天回家需视具体情况而定，以下是一些可能的情况：
事故责任认定情况：
- 无责任或次要责任：如果肇事者被认定为无责任或次要责任，在完成必要的调查笔录等程序后，有可能当天被允许回家。这是因为在此类情况下，肇事者的行为并未构成主要的过错，法律程序相对简单，处理完毕后即可恢复自由。
- 主要责任或全部责任：但若是主要责任或全部责任，情况就不同了。肇事者可能需要面临更严格的法律程序和可能的刑事责任，因此不太可能当天回家。
是否构成犯罪情况：
- 不构成交通肇事罪：若不构成交通肇事罪，比如情节显著轻微等，肇事者在配合调查后可以回家。这通常发生在事故后果不严重，或者肇事者的行为并未明显违反交通法规的情况下。
- 构成交通肇事罪：一旦构成交通肇事罪，肇事者通常不能当天回家。因为公安机关会依法对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，如刑事拘留等，会将其羁押在看守所等场所。这是为了确保案件的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
后续处理流程情况：
- 即使肇事者当天没被采取强制措施让回家，后续仍要面临一系列法律程序，如事故进一步调查、责任认定复核、民事赔偿协商或诉讼等。这些程序可能需要肇事者多次到场配合，因此肇事者需要保持通讯畅通，并按照法律规定的时间和要求参与各项活动，以妥善解决撞死人引发的法律问题。
法律建议：
- 在发生交通事故后，肇事者应立即停车并保护现场，同时报警并等待交警的到来。在等待过程中，肇事者应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
- 如果肇事者被认定为有责任，应尽快与受害者家属进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这有助于减少后续的法律纠纷和诉讼成本。
- 如果肇事者可能面临刑事责任，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并制定相应的应对策略。
可能的法律后果：
- 如果肇事者被认定为有责任且构成交通肇事罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。同时，还需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者家属的经济损失和精神损害。
- 如果肇事者能够积极配合调查和处理工作，并主动承担赔偿责任，可能会在法律上得到一定的从轻处理。
总之，在撞死人的情况下，能否当天回家需根据具体情况来判断。肇事者应积极配合调查和处理工作，并尽快咨询专业律师以了解自己的法律权利和义务。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。