针对您提出的“公司没签合同被开除怎么赔”的问题，我将从赔偿的法律依据、赔偿的具体内容以及维权途径三个方面为您进行详细解答。

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由开除员工，那么应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿的具体内容

1. 未签书面劳动合同的赔偿：

   • 如果您在公司工作超过一个月但不满一年，且公司未与您签订书面劳动合同，那么公司应当向您每月支付二倍的工资，最多支付11个月。

2. 违法解除劳动关系的赔偿：

   • 如果公司违法开除您，如无正当理由或未按照法定程序进行，那么公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司违法开除您时，应支付的赔偿金为30000元（5000元/月 × 3年 × 2倍）。

三、维权途径

1. 收集证据：

   • 您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 协商赔偿：

   • 在收集到足够证据后，您可以先与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决。

4. 提起诉讼：

   • 如果您对仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，如果公司未与您签订书面劳动合同且违法开除您，您有权要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的经济赔偿金。在维权过程中，请务必收集好相关证据，并通过合法途径进行维权。希望这些解答能够对您有所帮助。