在提起解除合同之诉后又提起违约之诉，通常算作增加新的诉讼请求，但具体是否构成需结合案件实际情况及诉讼请求的独立性来判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、诉讼请求的独立性

1. 解除合同之诉：此诉旨在请求法院判决解除双方之间的合同关系，其核心在于合同关系的终止。
2. 违约之诉：此诉则是基于合同一方或双方的违约行为，请求法院判决违约方承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。

从诉讼请求的独立性来看，解除合同之诉与违约之诉分别针对合同关系的不同方面提出请求，具有相对的独立性。因此，在提起解除合同之诉后，再提起违约之诉，往往被视为增加了新的诉讼请求。

二、诉讼程序的考量

1. 诉的合并与分离：在诉讼程序中，原告可以根据案件情况，选择将多个诉讼请求合并提起，也可以选择分别提起。若原告在提起解除合同之诉时，未同时提出违约之诉，而是在后续诉讼中提出，则可能被视为增加了新的诉讼请求。
2. 诉讼效率与公正：从诉讼效率的角度来看，合并提起多个相关诉讼请求有助于减少诉讼成本，提高诉讼效率。然而，若原告选择分别提起诉讼，则需考虑诉讼程序的独立性和公正性，确保每个诉讼请求都能得到充分的审理和判决。

三、法律实践中的处理

1. 法院的审查与处理：在实际法律实践中，法院会对原告提出的多个诉讼请求进行审查，判断其是否构成重复起诉或是否应合并审理。若法院认为违约之诉与解除合同之诉具有关联性，且合并审理有助于查明事实、提高诉讼效率，则可能会同意合并审理。
2. 当事人的诉讼策略：当事人在选择是否增加新的诉讼请求时，需综合考虑案件事实、法律适用、诉讼成本及风险等因素。若认为增加违约之诉有助于维护自身权益，且不会给诉讼程序带来不必要的复杂性和延误，则可以选择增加。

四、法律建议

1. 明确诉讼请求：在提起诉讼前，原告应明确自己的诉讼请求，包括解除合同和违约赔偿等，以确保诉讼的针对性和有效性。
2. 咨询专业律师：由于诉讼程序的复杂性和法律适用的多样性，原告在提起诉讼前应咨询专业律师，以获取准确的法律意见和诉讼策略。
3. 关注诉讼进展：在诉讼过程中，原告应密切关注诉讼进展，及时根据案件情况调整诉讼策略，以确保自身权益的最大化。

举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，后因乙方违约导致合同无法履行。甲方在提起解除合同之诉后，发现乙方还存在其他违约行为给甲方造成了损失。此时，甲方若选择再提起违约之诉，要求乙方赔偿损失，则通常被视为增加了新的诉讼请求。

总结与提醒：在提起解除合同之诉后又提起违约之诉，是否算作增加新的诉讼请求需结合案件实际情况及诉讼请求的独立性来判断。若您在此方面遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。