关于您家后面建了健身广场是否违法的问题，这需要分情况讨论：
若健身广场的建设符合规划且手续齐全：
- 如果该健身广场的建设是经过相关部门规划批准，并且办理了所有必要的手续，如土地使用证、规划许可证、施工许可证等，那么其建设就是合法的。这种情况下，即使广场的建设给您带来了一定的不便或影响，也不能直接认定为违法。您可以通过与相关部门或建设方沟通，寻求合理的解决方案，如调整广场的使用时间、增加隔音设施等。
若健身广场的建设未经过规划或手续不全：
- 如果该健身广场的建设没有经过相关部门的规划批准，或者缺少必要的建设手续，那么其建设就可能是违法的。在这种情况下，您有权向相关部门举报，要求其进行调查并处理。相关部门会根据具体情况，对违法建设进行处罚，包括但不限于责令停止建设、限期拆除、罚款等。
关于广场使用可能带来的影响：
- 除了建设合法性外，您还提到广场的使用给您带来了“烦死了”的感受，这可能涉及到广场使用过程中的噪音、光线、人流等问题。如果这些问题超出了合理范围，影响了您的正常生活，您可以先尝试与广场管理方或使用方进行沟通，寻求解决方案。如果沟通无果，您可以向相关部门（如城管、环保等）投诉，要求其进行干预和调解。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您先收集相关证据，如照片、视频、录音等，以证明广场建设或使用过程中存在的问题。
- 同时，您可以咨询当地的相关部门或专业律师，了解具体的法律法规和投诉渠道，以便更有效地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果广场建设确实违法，相关部门会依法进行处理，这可能包括拆除广场、罚款等措施。
- 如果广场使用过程中存在的问题得到了妥善解决，那么您的生活环境也将得到改善。
总之，关于您家后面建了健身广场是否违法的问题，需要具体分析其建设手续和规划情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。