偷盗6000元可以立案报警，且司法机关会依法追究刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与立案标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于“数额较大”，达到盗窃罪的立案标准。6000元已远超此标准，因此，盗窃6000元的行为完全符合刑事立案的条件。

二、刑事责任与量刑范围

依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，盗窃6000元的行为不仅会被立案，犯罪嫌疑人还将面临刑事责任的追究。

三、地区差异与特殊情形

虽然各地区可根据经济发展状况等因素，在一千元至三千元的幅度内确定本地区执行的具体数额标准，但即便在经济发达地区，若立案标准高于此数额，存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形的，同样会立案追究刑事责任。因此，无论地区如何，盗窃6000元的行为在大多数情况下都会被作为刑事案件立案处理。

四、报案流程与注意事项

1. 及时报案：一旦发现财物被盗，应尽快向公安机关报案，详细陈述被盗的时间、地点、物品特征等信息，以便公安机关顺利展开调查。
2. 配合调查：在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索。
3. 法律程序：公安机关在初步审查后，若确定有犯罪事实发生且符合立案标准，会依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

五、可能面临的法律后果

1. 刑事处罚：如前所述，盗窃6000元的行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
2. 社会影响：除了刑事处罚外，犯罪嫌疑人还可能面临社会舆论的谴责和信用记录的受损等负面影响。

总结与建议：

偷盗6000元的行为不仅违法，而且严重侵犯了他人的财产权。一旦发现此类行为，应立即向公安机关报案，并积极配合调查工作。同时，也提醒广大市民要增强法律意识，切勿因一时贪念而走上违法犯罪的道路。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。