关于酒店诬陷客人损坏物品后应在多少天内调查清楚的问题，法律上并没有一个统一且具体的“调查期限”规定。这主要是因为侵权损害（包括人格权侵权）的调查和处理往往依赖于具体案件的事实情况、证据收集难度以及相关法律程序的进展。不过，我可以从几个角度来详细分析这个问题，并提供一些相关的法律建议。
一、法律程序的角度
民事诉讼程序：
- 如果酒店选择通过民事诉讼来追究客人的责任（尽管在诬陷的情况下，这更可能是客人反诉酒店侵权），那么诉讼的期限将受到《民事诉讼法》的调整。一般来说，民事诉讼从立案到判决可能需要数月甚至更长时间，具体取决于案件的复杂性、证据收集情况以及法院的工作效率。
- 在诉讼过程中，法院会要求双方提供证据，并进行质证和辩论。因此，调查清楚事实的时间将贯穿于整个诉讼过程。
刑事自诉或公诉程序（如涉及诬告陷害罪）：
- 如果酒店的诬陷行为严重到构成诬告陷害罪，那么这可能涉及刑事程序。在这种情况下，调查期限将受到《刑事诉讼法》的调整。
- 刑事案件的调查通常由公安机关进行，他们需要在法定期限内完成侦查工作，并将案件移送检察机关审查起诉。这个期限可能因案件复杂性和证据收集难度而有所不同。
二、实际操作的考虑
证据收集：
- 无论是民事诉讼还是刑事程序，证据的收集都是关键。酒店需要提供充分的证据来证明客人确实损坏了物品，而客人则需要提供相反的证据来反驳这一指控。
- 证据收集的时间可能因物品损坏的性质、现场情况、监控录像的存在与否等因素而有所不同。
协商与调解：
- 在许多情况下，双方可能会选择通过协商或调解来解决纠纷，而不是通过法律程序。这种情况下，调查清楚事实的时间将取决于双方的协商意愿和进度。
三、法律建议
及时保留证据：
- 如果客人被酒店诬陷损坏物品，应尽快保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的清白。
寻求法律帮助：
- 如果客人认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权利和义务，以及如何通过法律途径来维护自己的权益。
与酒店沟通：
- 在可能的情况下，客人可以尝试与酒店进行沟通，解释情况并提供证据。如果酒店坚持无理指控，客人可以考虑采取法律行动。
总结来看，虽然法律上没有一个具体的“调查期限”来规定酒店应在多少天内调查清楚客人是否损坏物品，但双方应尽快进行证据收集和事实调查，以便及时解决纠纷。如果客人认为自己的权益受到了侵害，应及时寻求法律帮助并采取相应的法律措施。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。