打架导致脸部被抓伤与头发被扯掉一部分，在法律上不能直接判定哪个伤害更重，因为伤害的严重程度需依据具体的伤情鉴定结果来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、伤情鉴定的重要性

在打架导致的伤害案件中，伤情鉴定是确定伤害严重程度的关键环节。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤害可分为重伤、轻伤和轻微伤。重伤使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤；轻伤使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤；轻微伤则是各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。

二、脸部被抓伤与头发被扯掉的法律分析

1. 脸部被抓伤：

   • 脸部被抓伤可能涉及皮肤破损、疤痕形成等，其伤害程度需根据具体伤情进行鉴定。
   • 如果抓伤导致面部明显疤痕或影响容貌，可能构成轻伤或更严重的伤害。

2. 头发被扯掉一部分：

   • 单纯的头发被扯掉一部分，一般情况下不构成轻伤及以上伤害，除非扯掉头发导致头皮严重损伤或影响头部功能。
   • 根据相关法律规定，单纯的几根头发被扯掉，通常未达到轻伤及以上的伤害程度，可能涉及违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，但不一定构成刑事犯罪。

三、法律后果与责任承担

1. 民事责任：

   • 无论伤害程度如何，侵害人都应承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
   • 如果伤害构成轻伤或更严重，侵害人还可能面临刑事责任。

2. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上才构成故意伤害罪。
   • 如果打架行为导致他人轻伤及以上后果，侵害人需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或管制等处罚。

3. 治安管理处罚：

   • 如果打架行为未构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，侵害人可能面临拘留、罚款等治安管理处罚。

四、建议与措施

1. 及时报警并就医：

   • 打架发生后，应及时报警并就医，保留好相关证据，如医疗记录、照片等。

2. 进行伤情鉴定：

   • 根据警方或法院的要求，进行伤情鉴定，以确定伤害的严重程度。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果涉及法律纠纷或责任承担问题，建议寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

总结来看，打架导致脸部被抓伤与头发被扯掉一部分的伤害严重程度需依据具体的伤情鉴定结果来确定。在法律上，不能直接判定哪个伤害更重。如果涉及法律纠纷或责任承担问题，建议及时咨询并寻求专业律师的帮助。