核心结论：针对打架时抓对方头发被对方抓伤手的情况，需根据伤情程度、双方行为性质及证据情况，分以下几种情形处理：

1. 若伤情轻微，未达轻伤标准

   • 民事赔偿角度：双方均存在过错，需按过错比例分担医疗费、误工费等损失。根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生也有过错的，可减轻侵权人责任。例如，若双方均动手且伤情相当，可能各自承担50%责任；若一方先动手且伤情更重，责任比例可能倾斜。
     
   • 行政处罚角度：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如伤情轻微、主动认错）可处5日以下拘留或500元以下罚款。若双方均动手，可能均被处罚，但先动手或情节更恶劣者处罚更重。
     
   • 建议行动：立即报警并保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式），同时保存医疗记录、费用单据。警方调解时，可主张按过错比例赔偿；若调解不成，可向法院起诉要求赔偿。

2. 若伤情达轻伤及以上标准

   • 刑事责任角度：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑。若对方伤情经鉴定达轻伤，您可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
     
   • 民事赔偿角度：除刑事责任外，仍需赔偿对方医疗费、护理费、残疾赔偿金等损失（《民法典》第1179条）。若您也被抓伤，可提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿您的损失，但需证明对方存在过错（如对方先动手或防卫过当）。
     
   • 建议行动：立即委托律师介入，评估伤情鉴定结果及案件定性。若对方伤情未达轻伤，可争取不立案；若已达轻伤，可争取从轻情节（如自首、认罪认罚、赔偿谅解）。同时，保留您被对方抓伤的证据，以备反诉或抗辩。

3. 若对方行为构成正当防卫或防卫过当

   • 正当防卫：若对方为制止您的不法侵害（如您先动手抓头发），采取的必要防卫行为导致您受伤，且未明显超过必要限度，不承担责任（《刑法》第20条）。例如，您抓头发时对方用手推开，导致您手部被抓伤，可能构成正当防卫。
     
   • 防卫过当：若对方防卫行为明显超过必要限度（如您仅抓头发，对方却用工具击打您致重伤），需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚（《刑法》第20条第2款）。此时您仍可要求对方赔偿，但赔偿范围可能因对方过错减轻。
     
   • 建议行动：若您认为对方行为不构成正当防卫，需提供证据证明对方存在过错（如对方先动手、防卫手段过当）。警方调查时，可申请调取监控、证人证言等证据，以支持您的主张。

关键提醒：

• 伤情鉴定是核心依据，需在受伤后24小时内报警并要求警方委托鉴定，逾期可能影响结果准确性。
  
• 避免私下协商或威胁对方，否则可能涉嫌“威胁他人”或“故意伤害未遂”，加重法律责任。
  
• 若您对案件处理有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体证据和当地司法实践，为您提供详细分析。