当事人是可以起诉政府部门的。在法治社会中，公民、法人或其他组织有权通过法律途径维护自身权益，包括在符合一定条件和程序的情况下起诉政府部门。以下是对此问题的详细分析：
可以起诉的情形与条件
具体行政行为侵犯合法权益：
- 当行政机关或其工作人员的具体行政行为（如行政处罚、行政强制措施、行政许可行为等）违法或不当，侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益时，受害人有权依照《中华人民共和国行政诉讼法》向人民法院提起诉讼。
- 原告必须与被诉行政行为有直接利害关系，且诉讼请求应明确、具体，事实根据应真实、充分。
行政机关不作为：
- 若政府部门不履行法定职责，或不依法发放抚恤金、最低生活保障费等，导致公民、法人或其他组织合法权益受损，同样可以起诉。例如，对于符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的；申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；认为行政机关没有依法发给抚恤金的等情形，均可依法提起诉讼。
被告明确：
- 被告必须是作出被诉行政行为的行政机关。需要注意的是，通常政府“部门”不能单独成为行政诉讼的被告，而是以该政府为被告，但如某公安局、某房屋管理局等具体行政部门则一般可以作为被告。
属于人民法院受理行政诉讼的范围和受诉人民法院管辖：
- 被诉行政行为必须是可诉的，且起诉必须向有管辖权的人民法院提出。
不可以起诉的情形
- 抽象行政行为：如行政法规、规章等，通常不能直接起诉。
- 内部行政行为：如行政机关对工作人员的内部奖惩、任免等，不属于行政诉讼受案范围。
- 行政调解行为：行政机关在民事纠纷中的调解行为，不具有强制执行力，不能提起行政诉讼。
- 法律规定的其他情形：其他明确不属于行政诉讼受案范围的行为。
起诉政府部门的程序
- 提交起诉状：向人民法院提交书面起诉状，并按被告人数提出副本。起诉状应载明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由等内容。
- 法院审查受理：人民法院会对起诉状进行审查。符合起诉条件的，七日内立案并通知当事人；不符合条件的，七日内作出裁定书，不予受理。
- 开庭审理：案件受理后，人民法院会组成合议庭，公开开庭审理。原告和被告需按时到庭，按照法庭规则进行举证、质证和辩论。
- 作出判决：审理结束后，人民法院会根据查明的事实和适用的法律，依法作出判决。当事人对判决不服的，可以在法定期限内提起上诉。
法律建议：
- 在起诉前，建议当事人先尝试通过行政复议等途径解决争议，这有时能更高效地解决问题。
- 若决定起诉，应确保收集充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
公民、法人或其他组织在认为自身权益受到政府部门侵犯时，只要满足一定的条件和程序要求，就有权依法提起诉讼以维护自身权益。这一过程中，确保每个步骤都符合法律法规是至关重要的。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。