商家不能提供销售进口化妆品的销售记录是违法的。具体分析如下：

一. 商家不能提供销售记录违反相关法律规定

• 根据《化妆品监督管理条例》第三十八条：“化妆品经营者应当建立并执行进货查验记录制度，查验供货者的市场主体登记证明、化妆品注册或者备案情况、产品出厂检验合格证明，如实记录并保存相关凭证。记录和凭证保存期限不得少于产品使用期限届满后1年；产品使用期限不足1年的，记录保存期限不得少于2年”。由此可知，商家必须建立并执行包括销售记录在内的进货查验记录制度。
• 同时，《化妆品监督管理条例》第六十二条第一款第（二）项规定：“有下列情形之一的，由县级以上地方人民政府负责药品监督管理的部门责令改正，给予警告，并处1万元以上3万元以下罚款；情节严重的，责令停产停业，并处3万元以上5万元以下罚款，对违法单位的法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员处1万元以上3万元以下罚款……（二）未依照本条例规定建立并执行进货查验记录制度、产品销售记录制度的”。这明确了商家若未建立并执行销售记录制度，将面临相应的法律责任。

二. 实际案例印证

• 以肇庆市鼎湖区市场监督管理局查处的某商贸行未建立并执行进货查验记录制度案为例，该商贸行因未能提供进口化妆品的购进票据、备案证明等关键资料，被依法处罚。这一案例印证了商家不能提供销售记录是违法的，并将受到法律制裁。

我的观点：商家在销售进口化妆品时，必须严格遵守《化妆品监督管理条例》的相关规定，建立并执行包括销售记录在内的进货查验记录制度。这不仅是商家的法律义务，也是保障消费者健康权益的重要措施。如商家未能提供销售记录，将面临警告、罚款等法律责任。因此，我建议商家务必加强内部管理，确保销售记录的完整性和准确性，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。