关于留置期间是否会调查留置人员已经断绝很久的男女关系，结论是：一般情况下，不会主动调查此类关系，但特定情形下可能涉及。 以下是详细分析：
一、留置措施的性质与目的
留置是监察机关在调查职务违法或职务犯罪时，对涉嫌严重职务违法或犯罪的被调查人采取的限制人身自由的强制措施。其核心目的是保障调查工作的顺利进行，确保被调查人配合调查，防止其逃避、串供或毁灭证据。因此，留置期间的调查范围通常严格限定于与职务违法或犯罪直接相关的事项。
二、调查范围的界定
直接相关性原则
监察机关的调查重点是被调查人是否存在职务违法或犯罪行为，以及相关证据的收集。若已断绝的男女关系与职务行为无任何关联（例如，双方无经济往来、无共同利益输送、无串供可能等），则不属于调查范围。
例外情形
若该关系曾涉及职务行为（如利用职权为对方谋利、共同受贿等），或可能成为串供、毁灭证据的渠道（例如，双方曾共同参与违法活动，留置期间可能通过第三方联系），则监察机关可能依法调查相关事实。但这种情况需以证据指向为前提，而非单纯因关系存在而调查。
三、法律程序与权利保障
调查的合法性
根据《中华人民共和国监察法》，监察机关的调查行为需严格遵循法定程序，包括调查手段的合法性、证据的合法性等。若调查内容超出职务行为范围，可能涉嫌侵犯公民合法权益，被调查人及其家属有权依法提出异议。
被调查人的权利
在留置期间，被调查人享有陈述、申辩的权利，并可要求调查人员出示相关证据。若认为调查行为违法，可通过合法途径（如向监察机关内部监督部门反映）维护自身权益。
四、实务建议
保持冷静，配合调查
若您或您关心的人处于留置状态，建议首先保持冷静，依法配合调查。若调查内容涉及无关事项，可要求调查人员说明法律依据。
咨询专业律师
留置期间的调查程序复杂，涉及法律权利较多。如有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业建议。
总结：留置期间的调查通常围绕职务行为展开，已断绝的男女关系若无职务关联，一般不会被主动调查。但若存在特殊情形（如涉及共同违法），可能依法纳入调查范围。建议依法维护自身权益，必要时寻求专业法律支持。