交通事故无责方起诉全责的对方，并不一定要到对方户籍所在地法院起诉。以下是详细的分析和解答：

一、一般原则：原告就被告

在民事诉讼中，通常遵循“原告就被告”的原则，即原告应当向被告住所地（户籍所在地或经常居住地）的法院提起诉讼。这是为了方便被告应诉，减少诉讼成本。然而，在交通事故责任纠纷中，这一原则并非绝对。

二、交通事故责任纠纷的特殊规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，对于因侵权行为提起的诉讼，如交通事故责任纠纷，原告可以选择向侵权行为地或者被告住所地的人民法院提起诉讼。这里的“侵权行为地”通常指的是交通事故发生的地点。

1. 侵权行为地法院：

   • 如果交通事故发生在某个特定的地点，无责方可以选择向该地点的基层人民法院提起诉讼。这样做的好处是，案件的处理可能与事故现场的调查、证据的收集等更为紧密，有利于案件的审理。

2. 被告住所地法院：

   • 如果无责方选择向被告（全责方）的住所地法院提起诉讼，也是符合法律规定的。但需要注意的是，如果被告的住所地与经常居住地不一致，应当向经常居住地的法院提起诉讼。

三、实际操作中的建议

1. 考虑诉讼成本：

   • 无责方在选择起诉法院时，应当考虑诉讼成本，包括时间、金钱和精力等。如果交通事故发生地与自己居住地较近，选择侵权行为地法院可能更为方便。

2. 考虑案件审理的便利性：

   • 如果事故现场有重要的证据需要收集或调查，选择侵权行为地法院可能更有利于案件的审理。

3. 咨询专业律师：

   • 在选择起诉法院时，无责方可以咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，提供更为详细和专业的建议。

四、可能的法律后果

• 如果无责方选择了不合适的法院提起诉讼，可能会导致案件被驳回或者需要转移管辖，从而增加诉讼成本和时间。
• 因此，在选择起诉法院时，无责方应当谨慎考虑，确保选择符合法律规定的法院。

总结与建议：

交通事故无责方起诉全责的对方时，并不一定要到对方户籍所在地法院起诉。可以根据案件的具体情况，选择向侵权行为地或者被告住所地的法院提起诉讼。在选择起诉法院时，应当考虑诉讼成本、案件审理的便利性等因素，并咨询专业律师的意见。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。