单位签了公租房协议后，在特定情况下仍然可以起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、公租房协议的法律性质
公租房协议是单位与公租房管理部门或出租方之间就公租房的租赁事宜达成的协议。该协议具有法律约束力，双方应当按照协议约定履行各自的义务。然而，这并不意味着一旦签订协议，双方就完全丧失了通过法律途径解决争议的权利。
二、可以起诉的情形
协议存在违约行为：
- 如果一方（如单位或出租方）未按照协议约定履行义务，如未按时支付租金、未提供符合条件的公租房等，另一方有权通过法律途径追究其违约责任。
- 在这种情况下，单位可以起诉出租方要求其履行协议义务或赔偿损失。
协议存在无效或可撤销情形：
- 如果公租房协议存在法律规定的无效情形（如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等），或者存在可撤销情形（如因重大误解订立的合同），单位可以在法定期限内请求法院或仲裁机构宣告合同无效或撤销合同。
- 在合同被宣告无效或撤销后，单位可以起诉要求返还已支付的款项或赔偿损失。
协议履行过程中发生争议：
- 在公租房协议的履行过程中，双方可能因对协议条款的理解、履行方式等产生争议。
- 如果争议无法通过协商解决，单位可以起诉至法院，要求法院对争议事项进行裁决。
三、起诉的注意事项
收集证据：
- 在起诉前，单位应当收集并整理与公租房协议相关的证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等。
- 这些证据将有助于证明单位的主张，并增加胜诉的可能性。
选择合适的诉讼途径：
- 根据争议的性质和金额，单位可以选择向基层人民法院或中级人民法院提起诉讼。
- 如果协议中约定了仲裁条款，单位则应当向约定的仲裁机构申请仲裁。
遵守诉讼程序：
- 在起诉过程中，单位应当遵守诉讼程序，如按时提交诉状、参加庭审等。
- 违反诉讼程序可能导致案件被驳回或败诉。
四、法律建议
- 在签订公租房协议前，单位应当仔细阅读协议条款，确保对协议内容有充分的理解。
- 在协议履行过程中，单位应当保留好相关证据，以备不时之需。
- 如果发生争议，单位应当首先尝试通过协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
如有任何关于公租房协议或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议。