在遇到交通意外事故后，如果双方已经撤离现场，但对方不配合去交警队处理，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、确保事故现场处理得当

1. 立即停车并保护现场：在事故发生时，应立刻停车，并尽可能保护事故现场，以便交警后续调查。
2. 实施救援并报案：如果事故中有人员伤亡，应立即进行救援，并同时向相关执法部门（如交警）报案。

二、获取交通事故责任认定书

1. 向交警索要责任认定书：即使对方不配合，您也有权向负责该起交通事故的交警同志索要交通事故责任认定书。这是后续处理事故和进行法律诉讼的重要依据。
2. 通过邮件传递认定书：在获得责任认定书后，您可以通过邮件或其他合法方式将其传达给对方，确保对方知晓事故责任划分。

三、依法提起诉讼

1. 准备诉讼材料：如果对方仍然不配合处理，您可以准备相关诉讼材料，包括事故现场照片、证人证言、责任认定书等，向当地法院提起诉讼。
2. 申请强制执行：如果最终胜诉，但对方仍然不履行赔偿义务，您有权向法院申请强制执行，确保您的合法权益得到保障。

四、了解调解程序

1. 申请调解：在收到交通事故责任认定书之日起的十日内，您可以向公安机关交通管理部门递交书面调解申请，希望就损害赔偿问题进行调解。
2. 参与调解过程：如果调解成功，公安机关交通管理部门会撰写并印刷调解书，分别送达至各方当事人手中。调解书必须在各方当事人均签署后方能生效。
3. 处理调解不成的情况：如果调解不成，公安机关交通管理部门会撰写并分发调解终止书给予各方当事人。此时，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、证人联系方式、责任认定书等，以备不时之需。
2. 遵守法律程序：在处理事故时，务必遵守法律程序，不要采取过激行为或私自解决，以免给自己带来不必要的麻烦。

综上所述，如果对方在交通意外事故后不配合去交警队处理，您可以通过获取责任认定书、依法提起诉讼以及参与调解程序等方式来维护自己的合法权益。在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，遵守法律程序，确保问题得到妥善解决。