农耕地未经批准私自开挖分割鱼塘是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、合法性分析

1. 土地性质：

   • 农耕地，特别是基本农田，是受到严格保护的耕地资源，其用途受到法律的严格限制。根据《土地管理法》和《基本农田保护条例》的相关规定，明确禁止在基本农田上挖鱼塘、建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土等破坏基本农田的活动。
   • 对于非基本农田（即一般农田），虽然法律上没有明确禁止挖鱼塘，但任何改变土地用途的行为都需要依法履行必要的审批手续。

2. 审批手续：

   • 无论是基本农田还是非基本农田，开挖鱼塘都需要经过相关部门的批准。这包括向当地的自然资源部门和农业农村部门提出申请，并经过政府部门的批准。申请时需说明挖鱼塘的用途、规模、对周边环境和农业生产的影响等情况。
   • 未经批准擅自开挖鱼塘，将违反土地管理相关法律法规，可能面临行政处罚甚至刑事责任。

二、法律责任

1. 行政处罚：

   • 对于非法占用永久基本农田挖鱼塘的，县级以上人民政府自然资源主管部门将责令限期改正；逾期不改正的，将按占用面积处耕地开垦费相应倍数的罚款。
   • 对于未经批准擅自开挖一般农田挖鱼塘的，也将面临限期整改、恢复土地原状及罚款等处罚。

2. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，将可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

三、建议与措施

1. 了解土地性质：

   • 在计划挖鱼塘之前，务必了解所占土地的性质，是基本农田还是非基本农田。这可以通过咨询当地乡镇政府或土地管理部门来获取准确信息。

2. 办理审批手续：

   • 如果土地性质允许挖鱼塘，并且符合当地政府的规划和政策要求，那么需要向相关部门申请并获得批准。这包括填写申请表、提供土地使用权证明、说明挖鱼塘的用途和规模等。

3. 遵守法律法规：

   • 在挖鱼塘的过程中，应严格遵守相关法律法规和政策规定，不得擅自改变土地用途或违反生态保护要求。否则，将承担相应的法律责任。

总结来说，农耕地未经批准私自开挖分割鱼塘是不合法的。在规划挖鱼塘时，务必了解土地性质、办理审批手续并遵守相关法律法规和政策规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。