针对您提出的“国企66年的员工是否可以不延迟退休”的问题，结合当前实施的弹性退休制度及相关政策，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，自2025年1月1日起，我国正式实施了弹性退休制度，这一制度将退休年龄从“一刀切”转变为“弹性区间”，允许职工根据自身情况选择提前退休或延迟退休。然而，这一弹性并不适用于所有群体。

根据《实施弹性退休制度暂行办法》的规定，有三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休，其中就包括国有企事业单位领导人员和国有企事业单位管理人员。这意味着，如果您作为国企的一名管理人员，在达到法定退休年龄后，是不允许通过协商等方式延迟退休的。

对于您提到的“66年”出生的情况，虽然您可能希望继续工作，但根据现行政策，一旦达到法定退休年龄（在弹性退休制度下，这一年龄是逐步过渡到63岁的，但具体到您个人，还需根据您的出生年月和政策实施的具体年份来确定），您就需要办理退休手续，无法再继续延迟退休。

当然，我也理解您可能对于弹性退休制度有一些个人的理解和期待。但政策制定有其特定的目的和考虑，主要是为了适应社会经济发展的需要，保障劳动力的合理流动和更新。因此，虽然弹性退休制度为职工提供了一定的选择空间，但这一空间并不适用于所有群体和所有情况。

综上所述，如果您作为国企的一名66年出生的管理人员，在达到法定退休年龄后，是无法通过协商等方式延迟退休的。希望这一解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。