后商标权与先商号权的权利冲突主要体现在后注册的商标可能侵犯在先登记的商号权，或构成不正当竞争。具体分析及法律适用如下：

一. 后商标权可能侵犯先商号权

1. 商号突出使用构成商标侵权

   • 根据《最高人民法院关于审理商标民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》第一条，若将与他人注册商标相同或相近似的文字作为企业的字号在相同或类似商品上突出使用，容易使相关公众产生误认，则属于商标法规定的给他人注册商标专用权造成其他损害的行为。因此，突出使用商号可能构成对在后注册商标权的侵犯。

2. 商号非突出使用也可能构成不正当竞争

   • 根据我国商标法第五十八条，将他人注册商标、未注册的驰名商标作为企业名称中的字号使用，误导公众，构成不正当竞争行为的，将依照《中华人民共和国反不正当竞争法》处理。这意味着，即使商号没有突出使用，但如果其使用方式误导了公众，也可能构成对在后商标权的不正当竞争。

二. 法律适用与解决途径

1. 法律适用

   • 在处理此类权利冲突时，人民法院应根据原告的诉讼请求和争议民事法律关系的性质，确定相应的案由，并适用《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律。
   • 若被诉企业名称侵犯注册商标专用权或构成不正当竞争，人民法院可根据原告的诉讼请求和案件具体情况，确定被告承担停止使用、规范使用等民事责任。

2. 解决途径

   • 协商解决：首先，双方可通过友好协商，寻求解决冲突的途径，如更改商号或商标，以避免混淆和误导。
   • 法律诉讼：若协商无果，权利人可依法向人民法院提起诉讼，请求保护其合法权益。
   • 行政裁决：在某些情况下，权利人也可向相关行政主管部门申请裁决，以解决权利冲突。

我建议企业在注册商标或选择商号时，应进行充分的查询和评估，以避免与他人的在先权利产生冲突。同时，对于已存在的权利冲突，应积极寻求法律途径加以解决，以维护自身的合法权益和市场秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。