因公负伤后旧伤复发死亡，是否算因公牺牲，需结合具体情况与相关法律法规综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
因公牺牲的认定标准：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，因公牺牲通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害死亡，或者在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害死亡等情况。对于因公负伤后旧伤复发导致死亡的情况，并未直接明确为因公牺牲。
- 但若旧伤复发与原始工伤有直接因果关系，且该工伤是在执行公务过程中遭受的，那么根据具体情况，可能被认定为因公牺牲或享受相应的工伤待遇。这需要依据具体的医疗鉴定和工伤认定程序来确定。
工伤复发与工伤待遇：
- 根据《工伤保险条例》，工伤职工旧伤复发，确认需要治疗的，享受本条例规定的工伤待遇。这包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。但并未直接规定旧伤复发导致死亡即为因公牺牲。
- 若旧伤复发导致死亡，且经鉴定与原始工伤有直接关联，那么其家属可能享受工伤保险基金支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些待遇与因公牺牲的待遇在性质上有所不同，但都是对工伤职工及其家属的补偿。
二、实际操作层面
医疗鉴定与工伤认定：
- 对于因公负伤后旧伤复发导致死亡的情况，首先需要进行医疗鉴定，确认死亡原因与旧伤复发的关联性。
- 随后，需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，由该部门根据医疗鉴定结果和相关法律法规进行工伤认定。
- 若认定为工伤，且旧伤复发与死亡有直接因果关系，那么可能根据具体情况享受相应的工伤待遇或被认定为因公牺牲（需依据地方性法规或政策）。
地方性法规与政策：
- 不同地区对于因公牺牲的认定标准和工伤待遇可能有所不同。因此，在具体操作时，需要参考当地的地方性法规和政策。
- 有些地区可能对于因公负伤后旧伤复发导致死亡的情况有特别的补偿或认定标准。
三、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 若发生因公负伤后旧伤复发导致死亡的情况，建议家属及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受相应的工伤待遇。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和享受工伤待遇过程中，需要保留相关的医疗证据、工伤认定决定书等文件，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：
- 由于因公牺牲的认定和工伤待遇的享受涉及复杂的法律法规和程序，建议家属在处理过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，因公负伤后旧伤复发死亡是否算因公牺牲，需结合医疗鉴定、工伤认定以及地方性法规和政策进行综合判断。在处理过程中，建议家属及时申请工伤认定、保留相关证据，并咨询专业律师以确保自身权益。