核心前提：本院业主撞死了本院另一业主家中的狗，涉及民事侵权责任及可能的赔偿问题。 结论前置：处理此类事件，需根据具体情况判断责任归属，并协商或通过法律途径解决赔偿问题。以下是具体分析：

1. 责任归属判断：

   • 过错责任：首先需确定撞死狗的行为是否存在过错。若因业主疏忽大意（如未注意路况、未控制车速等）导致撞死狗，则该业主可能需承担侵权责任。
   • 无过错情况：若狗突然冲出、业主已尽合理注意义务仍无法避免，或狗未拴绳、未受主人有效控制等，则业主可能无需承担责任或责任减轻。

2. 赔偿协商与解决：

   • 协商解决：双方业主可基于友好原则，就狗的价值、饲养成本、情感损失等协商赔偿金额。协商时，建议保留相关证据（如狗的照片、购买凭证、饲养记录等）。
   • 法律途径：若协商不成，受损方可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求过错方赔偿损失。法院将根据双方证据、过错程度等因素，判决赔偿金额。

3. 特殊情况考虑：

   • 狗的价值认定：若狗为名贵品种或有特殊价值（如赛级犬、工作犬等），赔偿金额可能较高。此时，需提供相关价值证明（如品种证书、比赛成绩、工作证明等）。
   • 饲养合规性：若狗未办理养犬证、未接种疫苗或违反当地养犬管理规定，可能影响责任认定及赔偿金额。

建议：

• 双方业主应保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免冲突升级。
• 受损方可咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。
• 业主应加强对宠物的管理，遵守当地养犬规定，减少类似事件发生。

如有具体法律问题或需进一步指导，可直接向我咨询。