被告行政行为持续的认定，主要依据行政行为的连续状态或继续状态来进行判断。以下是对此问题的详细解答：

一、行政行为连续状态的认定

行政行为的连续状态，是指当事人基于同一个违法故意，连续实施数个独立的行政违法行为，并触犯同一个行政处罚规定的情形。例如，行政相对人基于牟利目的，违反法律规定，每天无证占路摆卖，则应当视该违法行为有连续状态。对于这种连续状态的违法行为，追诉时效应当从该相对人停止实施违法行为之日开始计算。

认定依据：

• 原国务院法制办公室在对湖北省人民政府法制办公室《关于如何确认违法行为连续或继续状态的请示》的复函（国法函[2005]442号）中，对违法行为的连续状态进行了权威解释。

二、行政行为继续状态的认定

行政行为的继续状态，指违法行为实施后，其行为与违法状态在时间上仍处于延续之中。继续状态的特点在于只有一个违法行为，而该违法行为的状态持续存在。这种情况大多发生在非法占用土地、违章建筑、公司违法登记等违法行为中。

认定依据及案例：

• 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条的规定，“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”
• 案例：以违法建设行为为例，因其带来的建设工程质量安全隐患和违反城乡规划的事实始终存在，应当被认定为有继续状态。如陆某违法搭建建筑物的案件，涉案建筑物直到城市管理综合执法局作出责令限期拆除决定时仍然存在，其对规划的负面影响持续存在，因此应认定陆某违法搭建建筑物的行为有继续状态，城市管理综合执法局对之进行查处并未超出法定追诉时效。

三、法律建议及后果

1. 对于行政机关：在认定行政行为是否持续时，应严格按照法律规定和事实情况进行判断，确保行政行为的合法性和合理性。同时，行政机关应及时发现并查处违法行为，避免因超过追诉时效而无法进行处罚。

2. 对于行政相对人：应了解自己的行为是否构成违法，以及违法行为的持续状态对追诉时效的影响。如果认为行政机关的处罚决定存在错误，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 法律后果：如果行政行为被认定为有持续状态，那么追诉时效将从行为终了之日起计算。这意味着，即使违法行为发生在较早之前，但只要其状态持续存在，行政机关就有权在发现后对其进行处罚。

总结来看，被告行政行为持续的认定主要依据行政行为的连续状态或继续状态。在认定过程中，应严格按照法律规定和事实情况进行判断，确保行政行为的合法性和合理性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。