当在民事一审上诉期内遇到刑事立案的情况时，法院的处理方式会遵循一定的法律原则和程序，以确保司法资源的合理利用和避免程序冲突。以下是详细的处理流程：

一、民事诉讼程序的暂时中止

在民事诉讼期间，如果发生了刑事立案，且该刑事案件与民事诉讼存在关联（例如，刑事案件的审理结果可能影响民事诉讼的判决），那么民事诉讼程序通常会暂时中止。这是为了避免司法资源的重复使用和程序上的冲突，确保两个程序能够有序、公正地进行。

二、等待刑事程序的推进

在民事诉讼中止后，法院会等待刑事程序的推进。刑事程序包括侦查、起诉、审判等阶段，这些阶段的结果可能对民事诉讼产生重要影响。例如，如果刑事判决认定了某一方当事人的犯罪行为，并确定了相应的民事赔偿责任，那么民事诉讼就可以依据这一判决结果来处理。

三、根据刑事程序结果决定民事诉讼的继续

1. 刑事判决与民事诉讼有关联：

   • 如果刑事判决与民事诉讼存在直接关联，如确定了民事赔偿的金额或责任方，那么民事诉讼可以依据刑事判决的结果来处理。这通常意味着民事诉讼的争议点已经通过刑事程序得到了解决，民事诉讼可以据此作出相应的判决或裁定。

2. 刑事判决与民事诉讼无关联：

   • 如果刑事判决与民事诉讼无直接关联，那么民事诉讼可以在刑事程序结束后重新开始或接续原程序。此时，民事诉讼将独立进行，不受刑事判决的影响。

四、保障当事人权益和司法公正有序

在整个处理过程中，法院会始终关注保障当事人的合法权益和司法公正有序进行。如果刑事立案导致民事诉讼长时间中止，法院可能会根据具体情况采取相应的措施，如延长诉讼时效、提供法律援助等，以确保当事人的权益不受损害。

五、具体案例分析

以一起涉及合同诈骗的民事诉讼为例，如果在民事一审上诉期内，被告因合同诈骗被刑事立案，那么民事诉讼程序可能会暂时中止。待刑事程序结束后，如果刑事判决认定了被告的诈骗行为，并确定了相应的民事赔偿责任，那么民事诉讼就可以依据这一判决结果来处理，如判决被告承担民事赔偿责任。

综上所述，当在民事一审上诉期内遇到刑事立案的情况时，法院会根据具体情况暂时中止民事诉讼程序，等待刑事程序的推进，并根据刑事判决的结果来决定民事诉讼的继续。这一处理方式旨在保障当事人的合法权益和司法公正有序进行。