针对您提出的“刑事案件过了上诉期怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，一旦刑事案件过了上诉期限，当事人便不能再通过上诉途径来寻求救济。但这并不意味着当事人就完全失去了维护自身合法权益的机会，因为法律还提供了其他救济途径。
一、审判监督程序（再审）
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，即使案件已经过了上诉期，如果发现生效判决、裁定在认定事实上或者在适用法律上确有错误，仍然有可能通过审判监督程序（再审）来纠正。具体来说：
各级人民法院院长：对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，必须提交审判委员会处理，并有权决定是否启动再审程序。
最高人民法院及上级人民法院：对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院及上级人民检察院：对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理。
二、申诉途径
除了审判监督程序外，当事人及其法定代理人、近亲属还可以通过申诉途径来寻求救济。申诉不受上诉期限的限制，但需要满足一定的条件：
有新证据：如果有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，且可能影响定罪量刑，可以在刑罚执行完毕后两年内提出申诉。
审判人员违法行为：如果能证明审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，不受两年申诉期限的限制。
可能宣告无罪：对于可能对原审被告人宣告无罪的情况，原审被告人在刑罚执行完毕后三年内向法院提出申诉，法院也应受理审查。
三、申请抗诉
当事人还可以向人民检察院申请抗诉。人民检察院对人民法院已生效的判决、裁定，如果发现确有错误或审判人员有违法行为的，有权按照审判监督程序提出抗诉。申请抗诉时，需要准备好相关材料，并详细说明理由。
四、注意事项
申诉与再审的关系：申诉并不必然引起再审程序。只有当申诉符合法定条件时，人民法院才会重新审判。
准备充分材料：无论是申请再审还是申诉，都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。
寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，建议当事人在寻求救济时咨询专业律师或法律机构的意见。
综上所述，即使刑事案件过了上诉期，当事人仍然有可能通过审判监督程序、申诉途径或申请抗诉等方式来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。