针对您提出的“判刑的案子过了上诉期怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，一旦法院的判决过了上诉期，该判决就会正式产生法律效力。这意味着当事人需要按照判决结果来履行，因为此时判决已经有了法律上的约束力。
然而，如果当事人认为生效的判决存在错误，他们并非完全没有救济途径。具体来说，当事人可以采取以下措施：
申请再审（针对民事案件）：
- 依据《民事诉讼法》的规定，当事人对已生效的判决、裁定有异议的，可以向上一级人民法院提出再审申请。
- 再审申请需要在判决、裁定生效后的六个月内提交。
- 申请再审并非随意可行，需要符合特定的法定情形，如发现了新的关键证据能推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定的基本事实缺少证据支撑等。
- 法院收到再审申请后，会进行严格审查。如果申请符合法定情形，法院会裁定再审，并重新进行审理。
向检察院提出申诉（针对刑事案件）：
- 依据《刑事诉讼法》的规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民检察院提出申诉。
- 申诉的提出不能停止判决、裁定的执行。
- 申诉需要符合一定的条件，如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；或者原判决、裁定适用法律确有错误的等。
- 如果申诉符合法定条件，人民检察院会依法进行处理，可能包括向法院提出抗诉等。
综上所述，虽然判刑的案子过了上诉期，但当事人仍然有途径来维护自己的权益。对于民事案件，可以考虑申请再审；对于刑事案件，可以向检察院提出申诉。但需要注意的是，这些救济途径都有严格的法定条件和程序要求，因此当事人在操作时需要谨慎并咨询专业法律人士的意见。