不可以直接将其击杀。在面对陌生人突然闯入家中的情况时，我们需要从法律的角度来冷静分析和处理。

法律背景与原则

首先，我们要明确的是，任何人的生命权都是受到法律保护的，包括闯入者。在未经法律程序判定有罪之前，任何人都不能被随意剥夺生命。这是法治社会的基本原则，也是保障人权的重要体现。

正当防卫的适用条件

在面对不法侵害时，法律确实赋予了公民一定的防卫权利，即正当防卫。但正当防卫的行使是有严格条件的：

1. 不法侵害的现实性：必须存在现实的不法侵害行为，而不能是主观臆想或推测的。
2. 不法侵害的紧迫性：不法侵害必须正在进行，且具有紧迫性，即如果不采取防卫措施，将会立即遭受不法侵害。
3. 防卫行为的必要性：防卫行为必须是为了制止不法侵害而采取的，且防卫手段应当与不法侵害的严重程度相适应。
4. 防卫对象的特定性：防卫行为必须针对不法侵害人本人进行，而不能针对无辜的第三人。

陌生人闯入家中的处理方式

在陌生人突然闯入家中的情况下，如果其并未立即实施暴力或其他严重不法侵害行为，那么直接将其击杀显然超出了正当防卫的必要限度，可能构成防卫过当，甚至故意杀人罪。正确的处理方式应该是：

1. 保持冷静：首先，要尽量保持冷静，不要惊慌失措或采取过激行为。
2. 观察情况：观察闯入者的行为和意图，判断其是否具有立即实施不法侵害的紧迫性。
3. 采取适当防卫措施：如果闯入者确实具有不法侵害的意图，且情况紧迫，可以采取适当的防卫措施，如使用非致命性的防卫工具进行自卫。
4. 及时报警：无论情况如何，都应及时报警，让警方来处理此事。

可能的法律后果

如果未经合法程序直接击杀闯入者，可能会面临以下法律后果：

1. 刑事责任：如果行为被认定为防卫过当或故意杀人，将可能承担刑事责任，面临有期徒刑甚至无期徒刑或死刑的处罚。
2. 民事责任：除了刑事责任外，还可能面临民事赔偿责任，需要赔偿闯入者家属的损失。

因此，在面对陌生人突然闯入家中的情况时，我们应当保持冷静，依法行事，不要采取过激行为。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。