企业签署合同后不履约，确实可能构成严重失信行为，但具体是否达到“严重失信”的程度，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同法的角度

根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若企业签署合同后不履约，首先构成违约行为。违约的严重性取决于违约的具体情形，如是否完全未履行、部分未履行、迟延履行，以及是否给对方造成重大损失等。若违约行为导致合同目的无法实现，或者给对方造成重大经济损失，那么这种违约行为在法律上可能被视为较为严重的失信行为。

2. 失信行为的认定标准

“严重失信”通常指的是违反法律、法规或合同约定，且情节严重、影响恶劣的行为。在认定企业是否构成严重失信时，除了考虑违约行为本身，还需考虑以下因素：

• 违约的主观恶意：企业是否存在故意违约、欺诈等恶意行为。
• 违约的后果：违约行为是否给对方造成重大经济损失，或者是否影响社会公共利益。
• 违约的频率和持续性：企业是否多次违约，或者违约行为是否持续存在。

若企业签署合同后不履约，且存在上述严重情形，那么该企业很可能被认定为严重失信企业。

3. 失信行为的法律后果

一旦企业被认定为严重失信企业，将面临一系列法律后果，包括但不限于：

• 信用惩戒：被列入失信被执行人名单，限制高消费、限制出境等。
• 行政处罚：可能面临罚款、吊销营业执照等行政处罚。
• 民事赔偿：需承担违约责任，赔偿对方因此遭受的损失。
• 社会声誉受损：失信行为将影响企业的社会声誉和商业信誉，进而影响其业务发展和市场竞争力。

4. 建议与措施

对于企业而言，签署合同后应严格履行合同义务，避免违约行为的发生。若因特殊原因无法履行合同，应及时与对方沟通协商，寻求解决方案，以减轻或避免违约责任。同时，企业应建立健全的信用管理体系，加强内部信用风险控制，提高信用意识和信用水平。

若您遇到企业签署合同后不履约的情况，建议及时收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。您可以直接向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。