被判处有期徒刑九个月的罪犯，在符合法定条件时可以申请监外执行，但并非所有被判九个月有期徒刑的罪犯都能获得监外执行。具体能否监外执行，需依据罪犯的具体情况来评估和裁定。
监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医的：
- 若罪犯身患重症，如严重心脏病等，需要进行特殊医疗治疗，且经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，确实需要保外就医的，可以申请监外执行。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于处于怀孕阶段或正在哺乳期的妇女，若被判处有期徒刑，也可以申请监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：
- 若罪犯因身心状况导致无法独立生活，且采取暂缓监外执行措施不会对社会造成不良影响，也可以申请监外执行。
监外执行的申请与审批程序
- 申请：罪犯在符合上述条件之一时，可以向监狱或看守所提出书面申请。
- 审批：监狱或看守所收到申请后，会提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。只有通过层层审核，符合条件的申请才会被准许。
监外执行的期限与后续处理
- 期限计入刑期：监外执行的期限将计入刑期之中。
- 后续处理：当罪犯在监外执行的法定情形消除之后，若刑期尚未执行完毕，则应继续收监执行；反之，若在监外执行的法定情形消除后，刑期已执行完毕，则应按照法定程序予以及时释放。
举例说明
假设小朱因犯罪被判处九个月有期徒刑。在服刑期间，小朱称自己患有严重心脏病，需要保外就医，并向监狱提出监外执行申请。监狱方面会严格审核，要求省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。若小朱确实身患严重心脏病，且经诊断确需保外就医，那么他有可能被批准监外执行。
总结与建议：
- 若您或您身边的人被判处有期徒刑九个月，并希望申请监外执行，请务必先了解自己是否符合上述法定条件。
- 申请监外执行时，需按照法定程序进行，包括向监狱或看守所提出书面申请，并等待省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关的批准。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。