结论前置：
- 若两个案件涉及同一违法行为：需明确是否构成“数罪并罚”或“一事不再罚”原则的适用问题，具体处理需结合案情。
- 若两个案件独立且性质不同：需分别承担刑事责任（5年有期徒刑）和行政处罚（拘留），二者互不影响，但可能存在执行顺序问题。
详细分析：
情况一：两个案件涉及同一违法行为
- 法律原则：根据《行政处罚法》第29条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚（“一事不再罚”）。但若行为同时触犯刑法和行政法（如盗窃既构成犯罪又违反治安管理），则可能面临刑事处罚（有期徒刑）与行政处罚（拘留）的并处。
- 处理逻辑：
- 若刑事判决已涵盖行政违法情节（如盗窃罪被判刑），则不再单独执行行政拘留；
- 若行政违法情节未被刑事判决评价（如赌博被行政拘留后，又发现构成赌博罪），则可能先执行拘留，后追究刑事责任。
情况二：两个案件独立且性质不同
- 刑事责任与行政责任并行：
- 刑事案件（判5年有期徒刑）属于犯罪行为，由法院判决；
- 行政案件（拘留）属于一般违法行为，由公安机关处罚。
- 执行顺序：通常先执行刑事判决（有期徒刑），拘留可能折抵刑期（1日拘留折抵1日刑期）；若拘留已执行完毕，后续判刑时不再重复折抵。
- 例外情形：若拘留是针对另一独立违法行为（如前案为故意伤害判刑，后案为酒驾被拘留），则二者互不影响，需分别承担责任。
建议行动：
- 核实案件关系：确认两个案件是否基于同一事实，或为独立行为；
- 咨询执行机关：向法院或公安机关了解具体执行方案（如是否折抵刑期）；
- 法律文书审查：要求查看刑事判决书和行政处罚决定书，明确责任范围。
提示：法律程序复杂，具体处理需结合案卷材料。如有疑问，可直接向我提供案件细节，我将进一步分析。