针对您提出的“机动车撞行人保险公司不垫付影响治疗后果谁承担”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来讲，交通事故发生后，肇事方并没有法定的垫付医疗费用的义务。这意味着，即使保险公司不垫付，肇事方在法律上也不一定必须立即支付医疗费用。

然而，关键在于如果伤者因为未能及时获得救治而导致病情加重或其他不良后果，肇事方可能需要承担相应的责任。这是因为，虽然肇事方没有法定的垫付义务，但他们有责任确保伤者得到及时、有效的救治，以避免因延误治疗而造成的更大损失。

在实际操作中，如果伤者自行支付了医疗费用，并随后向法院起诉要求肇事方赔偿，法院会根据具体情况来判定肇事方应承担的赔偿金额。这包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。同时，如果肇事方购买了交强险和商业险，保险公司会在保险范围内承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，肇事方也可能需要承担一定的免赔部分。

以您提到的案例为例，小许驾车与小李发生交通事故，小李受伤。小许认为自己有保险就拒绝垫付小李的医疗费用，结果小李因未及时得到救治而病情加重。之后，小李自行支付费用治疗，并将小许起诉至法院。在这种情况下，法院会综合考虑事故责任划分、伤者实际损失、保险条款等因素，最终确定肇事方（小许）和保险公司各自的赔偿份额。

因此，不垫付医疗费用并不等同于无需承担赔偿责任。肇事方应该认识到，即使保险公司不垫付，他们仍然有责任确保伤者得到及时救治，并可能需要承担因延误治疗而造成的更大损失的责任。

综上所述，如果机动车撞行人后保险公司不垫付医疗费用，而伤者因未及时得到救治而导致病情加重或其他不良后果，肇事方可能需要承担相应的责任。建议肇事方在事故发生后积极与伤者沟通，协商解决方案，并尽可能提供必要的帮助和支持。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。