结论：在打架互殴导致一方人身损害赔偿已有判决的情况下，另一方（即受伤方）仍然可以向对方索要人身损害赔偿并提起诉讼，但需根据具体情况和法律规定来操作。

一、法律赋予的诉权与责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，公民之间因人身关系提起的民事诉讼，人民法院应当受理。打架导致的人身损害显然属于这一范畴，因此，受害者作为民事主体，依法享有向法院提起诉讼的权利。

2. 赔偿责任：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条明确规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。这为受害者的赔偿请求提供了明确的法律基础。

二、不同情况下的起诉可能性

1. 原判决未涵盖全部损失：

   • 如果先前的判决所支付的赔偿金额未能完全填补受害者所承受的实际损失，例如在治疗过程中新增的医疗费、康复期间的各项支出等，受害者有权就这些新增的损失再次提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。

2. 发现新证据或原判决存在错误：

   • 若已过上诉期，但受害者发现有新的证据足以影响原判决结果，或者存在符合再审条件的情形（如原判决认定事实的主要证据是伪造的，原判决适用法律确有错误等），也可以向法院申请再审，以维护自己的合法权益。

3. 后续产生新的损失：

   • 即使原判决并无错误，但受害者后续因打架受伤产生了新的损失，如因受伤导致的后续治疗费用增加、因误工造成的新的收入减少等，基于这些新产生的权益诉求，受害者同样有权向法院另行起诉，要求责任方承担相应赔偿责任。

三、起诉前的准备与建议

1. 证据收集：

   • 在决定向法院起诉前，受害者应做好充分的准备，特别是证据的收集。这包括但不限于医院的诊断证明、病历和医疗费用清单，以证明受害者的伤情和治疗费用；因误工造成的收入减少证明，如工资单、单位出具的误工证明等；以及其他可能证明损失和请求赔偿依据的相关材料。

2. 协商与调解：

   • 虽然向法院起诉是维护合法权益的有效途径，但在提起诉讼前，建议双方尽量通过协商或调解的方式解决纠纷。这不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上缓和双方的矛盾，促进和谐解决。

3. 法律咨询：

   • 在起诉前或诉讼过程中，受害者可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结与建议：在打架互殴导致一方人身损害赔偿已有判决的情况下，另一方仍然可以根据具体情况和法律规定向对方索要人身损害赔偿并提起诉讼。在起诉前，应做好充分的证据收集工作，并尝试通过协商或调解解决纠纷。若协商无果或发现新证据、原判决存在错误等情形，向法院起诉将是维护自身合法权益的有效手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。