若调解员存在轻微侮辱当事人的行为，可按以下方式处理：

1. 当场提出异议：当事人可在调解现场直接向调解员指出其行为的不当性，要求其停止侮辱并道歉。调解员有义务保持中立、公正和尊重的态度，若其意识到自身行为不妥，通常会及时纠正。
2. 向调解组织反映：若调解员未当场改正，当事人可向主持调解的机构（如人民调解委员会、法院调解部门等）反映情况。调解组织有责任对调解员的行为进行监督和管理，会调查核实相关情况。若查证属实，调解组织可能会对调解员进行批评教育、责令其向当事人道歉，甚至根据内部规定给予相应的纪律处分。
3. 申请更换调解员：如果当事人认为调解员的侮辱行为已经严重影响了调解的公正性和自身的情绪，导致无法继续与该调解员合作进行调解，可以向调解组织提出更换调解员的申请。调解组织会根据实际情况，考虑为当事人安排其他合适的调解员继续进行调解工作。
4. 保留证据并寻求法律救济（极端情况）：虽然调解员的行为属于“轻微侮辱”，但如果该行为对当事人的名誉造成了实际损害，或者当事人认为自己的合法权益受到了严重侵犯，可以保留相关证据（如录音、录像、证人证言等），在必要时通过法律途径维护自己的权益，例如提起民事诉讼要求侵权人承担相应的民事责任（如赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等）。不过，在调解过程中，一般优先通过调解组织内部机制解决问题，以维护调解的和谐氛围和效率。