打官司时，评估费一般先由申请评估方垫付，最终承担人按“谁败诉、谁承担”的原则确定，评估发票通常开给申请评估方或最终承担评估费的一方。以下是对这一问题的详细分析：
评估费承担原则
垫付原则：在诉讼过程中，评估费通常先由申请评估的一方垫付。这是为了确保评估工作的顺利进行，避免因费用问题而延误诉讼进程。
最终承担原则：案件审结后，评估费的最终承担人按“谁败诉、谁承担”的原则确定。如果申请评估方的主张得到法院支持，那么败诉方需要承担评估费；如果申请评估方的主张未获支持，那么申请方需要自行承担评估费。
特殊情况：在特殊情况下，法院可能会根据公平原则、双方过错及对查明事实的贡献等因素，酌情让双方分摊评估费。例如，在涉及多方责任的案件中，或者当败诉方经济困难无法足额承担评估费时，法院可能会作出相应的调整。
评估发票开具对象
申请评估方：在大多数情况下，评估发票会开具给申请评估的一方。因为评估费是由申请方垫付的，所以发票自然应开具给垫付方。
最终承担方：如果案件审结后，评估费由败诉方承担，那么在实际操作中，申请评估方可能会将评估发票转交给败诉方，以便败诉方进行报销或抵扣。但这种情况并非绝对，具体还需根据法院的判决和双方的协商来确定。
实际操作建议
保留好相关证据：在诉讼过程中，申请评估方应保留好评估费支付凭证、评估报告等相关证据，以便在案件审结后主张自己的权益。
与对方协商：在案件审结前或审结后，双方可以就评估费的承担问题进行协商。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行。
遵循法院判决：如果双方无法就评估费的承担问题达成一致意见，那么应遵循法院的判决。法院会根据案件的具体情况和相关法律规定来作出公正的裁决。
举例说明：假设在一起民事诉讼中，原告申请对某项财产进行评估以确定损失金额。原告垫付了评估费并取得了评估报告。案件审结后，法院判决被告败诉并需要承担评估费。那么在实际操作中，原告可以将评估发票转交给被告以便其进行报销或抵扣；或者被告直接根据法院的判决向原告支付评估费。
特殊提醒：在涉及评估费的问题上，建议当事人充分了解相关法律规定和诉讼程序，并在必要时寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。