一方辱骂激怒另一方被殴打的处理方式，主要依据辱骂和殴打行为的性质及后果来判定，具体处理如下：
一、辱骂行为的处理
若辱骂行为情节较轻：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人，情节较轻的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若辱骂行为情节较重：
- 同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，情节较重的辱骂行为，可处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
二、殴打行为的处理
若殴打行为未造成轻伤及以上伤害：
- 一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 若情节较轻，如双方互有推搡但未造成明显伤害，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若有加重情节，如结伙殴打、伤害他人等，会加重处罚。
若殴打行为造成轻伤及以上伤害：
- 则涉嫌故意伤害罪，将依照《中华人民共和国刑法》进行定罪量刑。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、处理过程中的建议
及时报警：
- 双方应保持冷静，及时报警。公安机关会介入调查，收集相关证据，包括现场情况、证人证言、双方陈述等。
伤情鉴定：
- 受伤一方可根据自身情况进行伤情鉴定，依据鉴定结果维护自身合法权益。
调解与诉讼：
- 双方也可在公安机关或相关调解机构主持下进行调解，就民事赔偿等问题达成协议，以妥善解决纠纷。
- 若调解不成，受伤一方可依法提起刑事诉讼或民事诉讼，要求加害方承担相应的法律责任。
举例说明：
- 假设A因琐事辱骂B，B被激怒后动手打了A，导致A轻微伤。此时，B因殴打他人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。同时，A的辱骂行为若情节较轻，也可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
- 若B的殴打行为导致A轻伤及以上伤害，则B涉嫌故意伤害罪，将面临刑事处罚。而A的辱骂行为虽不构成犯罪，但仍可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚。
在处理此类纠纷时，务必尊重法律，保护双方的合法权益。若遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。