机关事业单位工勤一级技师在特定情形下是可能被辞退的。以下从不同角度对这一问题进行详细分析：
一、可能被辞退的情形
严重违反规章制度：
- 若工勤一级技师严重违反机关事业单位的规章制度，如多次无故旷工、在工作中严重失职导致重大损失等，用人单位有权依据相关规定将其辞退。
不能胜任工作：
- 当工勤一级技师不能胜任当前工作，且经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任的，用人单位也可依法予以辞退。
客观情况发生重大变化：
- 如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也能够辞退工勤一级技师。
被依法追究刑事责任：
- 若工勤一级技师被依法追究刑事责任，用人单位必定会将其辞退。
患病或非因工负伤：
- 若工勤一级技师患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，同样可能成为被辞退的原因。
二、辞退的法定程序
- 辞退工勤一级技师需遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取意见等，以保障其合法权益。用人单位在辞退前应确保程序合法，避免因程序不当而引发劳动争议。
三、法律建议
遵守规章制度：
- 工勤一级技师应严格遵守机关事业单位的规章制度，认真履行职责，避免因违规行为而面临被辞退的风险。
提升工作能力：
- 应不断提升自身的工作能力和技能水平，以适应岗位需求，减少因不能胜任工作而被辞退的可能性。
了解法律权益：
- 应了解自身的法律权益和用人单位的义务，在面临被辞退时，能够依法维护自己的合法权益。
及时沟通协商：
- 若遇到可能被辞退的情况，应及时与用人单位进行沟通协商，寻求解决方案，避免矛盾激化。
总结来看，机关事业单位工勤一级技师在特定情形下是可能被辞退的，但辞退需遵循法定程序并保障其合法权益。作为工勤一级技师，应严格遵守规章制度、提升工作能力、了解法律权益，并在面临被辞退时及时沟通协商。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。