关于行政诉讼是否可以适用调解方式结案的问题，这确实是一个涉及法律程序和原则的重要议题。
首先，我们需要明确的是，行政诉讼在一般情况下是不采用调解方式来结案的。这是因为行政机关的行政行为通常是基于公共利益和法律规定作出的，这些行为具有法定性和权威性，不能随意与相对人进行交易或妥协。行政诉讼的主要目标就是审查行政行为的合法性，以维护公共利益以及公民、法人的合法权益。
然而，也存在一些例外情况，使得行政诉讼可以适用调解方式结案。具体来说，这些例外情况主要包括：
行政赔偿和补偿案件：在这类案件中，行政机关和相对人可以针对赔偿、补偿的具体方式以及数额等方面展开协商。如果双方能够达成一致，就可以形成调解协议，从而以调解方式结案。这种方式有助于快速确定赔偿数额，保障当事人的合法权益，同时也有助于平衡公共利益与当事人利益。
行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件：在这类案件中，行政机关在作出行政行为时享有一定的自由裁量权。通过调解，可以促使行政机关在合理的范畴内作出行政行为，从而更好地解决纠纷。调解可以作为一种有效的手段，推动行政机关更加合理地运用权力，实现行政行为的公正性和合理性。
但需要强调的是，对于行政行为的合法性这类核心问题，法院是不能进行调解的。因为行政诉讼的主要任务就是审查行政行为的合法性，如果法院对这类问题进行调解，就可能会损害公共利益和公民、法人的合法权益。
综上所述，行政诉讼的调解适用是有一定范围限制的。在决定是否以调解方式结案时，需要根据具体的案件实际情况来判断。如果案件属于行政赔偿、补偿或行政机关行使自由裁量权的范畴，那么调解可能是一种有效的解决纠纷的方式。但如果案件涉及行政行为的合法性等核心问题，那么调解就不适用了。