在民事诉讼中，若一方不提供证据，而另一方有部分证据，法院应就现有证据进行判案，这一原则主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：

1. 证据提交与审查原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。” 这意味着，在诉讼过程中，当事人有责任提供支持自己主张的证据。如果一方不提供证据，而另一方提供了部分证据，法院将基于这些已提交的证据进行审查和判断。

2. 举证责任与证据规则：

   • 在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即提出主张的一方需要承担提供证据的责任。如果一方未能提供充分证据支持其主张，而另一方提供了部分相关证据，法院在判决时会考虑这些现有证据。
   • 同时，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，法院在审查证据时，会考虑证据的真实性、合法性和关联性。对于一方不提供证据的情况，法院不会因此而直接判定其败诉，而是会基于另一方提供的现有证据进行综合判断。

3. 法院的自由裁量权：

   • 在证据不足或双方证据存在冲突的情况下，法院会根据案件的具体情况，运用自由裁量权进行判断。这包括考虑证据的证明力、双方当事人的陈述、案件事实的整体性等因素。
   • 如果一方故意隐匿或拒绝提供关键证据，法院可能会根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对其作出不利的判决。例如，如果一方持有重要证据而拒不提交，且该证据对案件结果有重大影响，法院可能会推定该证据对拒不提交方不利。

法律建议：

• 在诉讼过程中，当事人应积极收集和提交证据，以支持自己的主张。如果一方不提供证据，而另一方有部分证据，法院将基于这些现有证据进行判案。
• 如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及如何在诉讼中有效地运用证据。
• 同时，保持与法院的沟通，及时了解案件进展和法院对证据的审查情况，以便做出相应的应对策略。

可能的法律后果：

• 如果一方不提供证据，而另一方提供了充分且有力的证据，法院可能会根据现有证据作出对不提供证据方不利的判决。
• 在某些情况下，如果一方故意隐匿或拒绝提供关键证据，法院可能会对其作出罚款、拘留等司法制裁措施。