在法律程序中，一方掌握证据应当提供的法律依据主要基于民事诉讼和刑事诉讼中的相关规定，以下分情况说明：
民事诉讼中的证据提供义务
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。”
- 解释：在民事诉讼中，如果一方当事人掌握了与案件事实相关的证据，那么该当事人有义务向法院提供这些证据，以支持其主张。这是民事诉讼中的“谁主张，谁举证”原则的具体体现。如果因客观原因无法自行收集证据，当事人可以申请法院调查收集。
刑事诉讼中的证据提供义务
- 法律依据：在刑事诉讼中，证据的提供义务更为严格。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关、检察机关和审判机关在办理刑事案件时，应当依法收集、审查和运用证据。同时，犯罪嫌疑人、被告人也有权提供证据证明自己无罪或罪轻。
- 具体情形：
- 侦查阶段：侦查机关在侦查过程中，如果发现与案件有关的证据，应当依法收集并妥善保管。如果犯罪嫌疑人或其辩护人掌握了相关证据，也可以向侦查机关提供。
- 审查起诉阶段：检察机关在审查起诉时，会全面审查侦查机关收集的证据，并可以要求侦查机关补充收集证据。如果犯罪嫌疑人或其辩护人认为检察机关掌握的证据不充分或存在错误，可以提供新的证据或提出补充侦查的建议。
- 审判阶段：在法庭审理过程中，控辩双方都有义务提供证据来支持自己的主张。如果一方掌握了关键证据，应当及时向法庭提供，以便法庭能够全面、客观地审查案件事实。
特殊情形下的证据提供义务
- 举证责任倒置：在某些特殊情况下，法律可能规定举证责任倒置，即由被告方承担证明某一事实不存在的义务。例如，在环境污染侵权案件中，原告只需证明污染行为与损害结果之间存在因果关系，而被告则需要证明污染行为与损害结果之间不存在因果关系。
- 证据保全：如果一方当事人担心证据可能灭失或以后难以取得，可以在起诉前或诉讼过程中向法院申请证据保全。法院在审查后认为必要的，会采取措施对证据进行保全。
法律建议：
- 在任何法律程序中，如果一方掌握了与案件事实相关的证据，都应当及时、全面地向相关机关提供，以便案件能够得到公正、客观的处理。
- 如果因客观原因无法自行收集证据，可以申请相关机关调查收集或申请证据保全。
- 在提供证据时，应当确保证据的真实性、合法性和关联性，避免提供虚假证据或非法证据。
可能后果：
- 如果一方当事人故意隐瞒或拒绝提供关键证据，可能导致案件事实无法查清，进而影响案件的公正处理。
- 在某些情况下，故意隐瞒或拒绝提供证据还可能构成妨碍诉讼行为，需要承担相应的法律责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。