针对您提出的“经常提离职的员工怎么处理”这一问题，我们可以从法律框架、公司规章制度以及员工关系管理三个维度来综合分析和处理。

一、法律框架下的处理原则

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。这是劳动者解除劳动合同的法定程序。若员工未按照此程序操作，即未提前通知或未以书面形式通知，从法律角度讲，这构成了违法解除劳动合同的行为。

对于此类行为，用人单位有权依据劳动合同和公司规章制度，要求员工承担因违法离职可能给公司造成的损失赔偿责任。但关键在于，用人单位需要保留好相关证据，如员工未提前通知的记录、公司因此遭受的具体损失等，以证明员工的违法行为与公司的损失之间存在直接的因果关系。

二、公司规章制度的具体应用

公司应制定明确的离职管理制度，其中应包括离职申请的流程、离职交接的要求、以及未按规定办理离职手续的后果等。对于经常提离职的员工，公司可以依据这些规章制度，与其进行沟通，明确告知其离职的法定程序和公司要求。

若员工仍然坚持不按规定办理离职手续，公司可以按照规章制度采取相应的措施，如扣发未交接工作期间的工资、要求员工赔偿因未交接工作而给公司造成的损失等。但同样，这些措施的实施都需要有充分的证据支持。

三、员工关系管理的策略

除了法律手段和规章制度外，公司还应注重员工关系的管理。对于经常提离职的员工，公司可以与其进行深入的沟通，了解其离职的真实原因和诉求。有时候，员工提离职可能并非真的想离开，而是对工作环境、薪资待遇、职业发展等方面存在不满。

通过沟通，公司可以尝试解决员工的问题，改善其工作环境和待遇，从而留住人才。同时，公司也可以建立更加完善的员工激励机制和职业发展通道，让员工看到在公司的发展前景和希望，从而减少离职的念头。

总结与建议

综上所述，对于经常提离职的员工，公司应首先依据法律框架和公司规章制度进行处理，确保公司的合法权益不受侵害。同时，公司也应注重员工关系的管理，通过沟通和激励等手段，尽量留住人才。如果员工确实坚持离职，公司应要求其按照法定程序和公司要求办理离职手续，确保工作的顺利交接和公司的正常运营。